Opinião - Marcelo Viana: Aristarco de Samos, pioneiro do heliocentrismo

O grego Aristarco nasceu na ilha de Samos, ao largo da costa da Turquia atual, por volta de 310 a.C. (viria a falecer cerca da 230 a.C.). Matemático e astrônomo, ele foi o primeiro a propor um modelo heliocêntrico do Sistema Solar, com os planetas girando em torno do Sol na ordem correta. Também professava a ideia de seu compatriota Anaxágoras (500 a.C. - 428 a.C.) de que o Sol é apenas uma estrela entre muitas.

Quem conta isso é ninguém menos do que Arquimedes (287 a.C. - 212 a.C.), em "O Contador de Areia": "Aristarco escreveu um livro consistindo de certas hipóteses que, ao que parece, implicam que o Universo é várias vezes maior do que pensam os astrônomos. As suas hipóteses são que o Sol e as estrelas estão imóveis, e que a Terra gira em torno do Sol na circunferência de um círculo, com o Sol no centro".

Esse livro se perdeu: a única obra original de Aristarco que chegou até nós é "A Respeito dos Tamanhos e Distâncias do Sol e da Lua". O autor visualiza o Sol, a Terra e a Lua como vértices de um triângulo que muda o tempo todo em função do movimento dos três astros. Ele pondera que no momento da meia-lua, quando vemos exatamente a metade da Lua iluminada pela luz do Sol, e a outra metade está oculta na sombra, o ângulo do vértice na Lua é de 90º e, portanto, o triângulo é retângulo. Então, observa, se medirmos o ângulo entre o Sol e a Lua no céu, podemos conhecer a forma do triângulo, ou seja, a proporção entre dois quaisquer dos seus lados.

Ele próprio fez essa medição, obtendo o valor de 87º. A partir daí, usando um pouco de trigonometria, concluiu que a distância da Terra ao Sol é 20 vezes maior do que a distância à Lua. O valor correto do ângulo é de 89º 50’ (89 graus e 50 minutos), pelo que a distância ao Sol é de fato cerca de 400 vezes maior do que a distância até a Lua.

Não podemos culpar Aristarco pela incorreção: a sua geometria é perfeita, mas não é possível medir ângulos a olho nu com tal precisão, isso requer instrumentos que demorariam dois milênios para serem aperfeiçoados. Por volta de 1600, Tycho Brahe, o último grande astrônomo da era pré-telescópio, ainda usava as estimativas de Aristarco.

Num eclipse solar total, o disco da Lua cobre quase exatamente o disco do Sol (é uma propriedade curiosa do nosso satélite, uma coincidência, que não ocorre nos outros planetas). A partir dessa observação, os teoremas sobre triângulos provados por Tales de Mileto (624 a.C. - 545 a.C.) permitem concluir que a proporção entre os tamanhos do Sol e da Lua é a mesma que entre as suas distâncias à Terra. Desta forma, Aristarco concluiu que o Sol seria 20 vezes maior do que a Lua.

Mas ele foi mais além: baseado em observações de eclipses lunares, calculou que a Terra é três vezes maior do que a Lua (isso é razoavelmente preciso: o valor correto é 3,7) e, portanto, seria cerca de sete vezes menor do que o Sol.

Durante séculos, o heliocentrismo de Aristarco foi preterido em favor do geocentrismo de Ptolomeu (90-168), baseado nas ideias de Aristóteles, mas acabou sendo resgatado por Nicolau Copérnico (1473-1543), já no Renascimento. Hoje, Aristarco dá nome a uma cratera na Lua e ao planeta-anão 3999 Aristarco, bem como ao telescópio Aristarchus, localizado na Grécia.